.vueファイルを2文字インデントに設定しようとして詰まったので書きます。
ideaには.vueファイルのインデント幅設定がありません。
HTMLやJavaScriptの方のインデントを設定しても反映されませんでした。
Preferences > Editor > Code Style > Other File TypesにTab size: 2、Indent: 2を設定すると2文字インデントになります。
当然ですが、.vue以外のファイルも2文字インデントになってしまいます。
何かいい設定方法が有れば教えてください。。。
wrongwrong163377.hatenablog.com
続きです。
数値解析などで用いる反復法も末尾再帰で書いたほうがシンプルになりました。
ということで、今回は例としてニュートン法を実装します。
ニュートン法の解説はネット上にきちんとしたものが有ると思うので飛ばします。
解説は大体コメントに書きました。
閾値にはFloat.MIN_VALUEを指定していますが、これは計算機的に十分小さな値という意味で指定しています。
import kotlin.math.abs tailrec fun newton( f: (Double)-> Double, //f(x) df: (Double)-> Double, //f'(x) x: Double, //目的の数値 eps: Double = Float.MIN_VALUE.toDouble() //閾値、floatの最小非0の値 ): Double { val xnew = x - f(x) / df(x) //値を計算 if(abs(xnew - x) < eps) return xnew //閾値を下回れば終了 return newton(f, df, xnew, eps) //それ以外は末尾再帰 }
として以下のように使います。ただし初期値は収束するなら何でもOKです。
val ans = newton( { x -> x * x * x - 2.0 }, { x -> 3.0 * x * x }, 3.0 ) println("$ans, ${ans * ans * ans}")
これの答えはになります。3乗すると大体2になっていることが分かります。
1.2599210498948732, 2.0
上記ニュートン法の実装では簡単のために漸化式を関数内で実装しましたが、実際には漸化式を渡して貰えば反復法を行うことができます。
漸化式を受け取る形で汎化したものが以下です。
tailrec fun iteration( r: (Double)-> Double, //漸化式 x: Double, //目的の数値 eps: Double = Float.MIN_VALUE.toDouble() //閾値、floatの最小非0の値 ): Double { val xnew = r(x) if(abs(xnew - x) < eps) return xnew //閾値を下回れば終了 return iteration(r, xnew, eps) //それ以外は末尾再帰 }
無名関数を使っていなかったので修正。
wrongwrong163377.hatenablog.com
続きです。
ネット上のループや通常の再帰を使った実装に比べ、末尾再帰で書いた方がシンプルにバイナリ法を実装できました。
を
を掛け合わせた形に変形することで乗算回数を抑えるアルゴリズムです。
が整数の時のみ適用できます。
例えば*1とした場合、
は以下のように変形できます。
ここで、は
のビットを示しており、
です。
つまり上式は以下のようになります。
このアルゴリズムをKotlinで実装したものが以下です。
コメントを書きたかったので改行を挟んでいますが、実質4行で関数全体が実装できています。
tailrec fun pow(a: BigInteger, n: Int, ans: BigInteger = BigInteger.ONE): BigInteger{ if(n == 0) return ans return pow( a * a, //a^2^xを作っておく n.ushr(1), //nを右ビットシフトして一番下の桁をずらしていく、符号は無視 if(n.and(1) == 1) ans * a else ans //nの最終ビットが1なら掛け、それ以外は無視する ) }
バイナリ法無しの計算をpow_nとしてループを使って実装し、以下の状態で動かしてみました。
import java.math.BigInteger import kotlin.system.measureTimeMillis //累乗（バイナリ法） tailrec fun pow(a: BigInteger, n: Int, ans: BigInteger = BigInteger.ONE): BigInteger{ if(n == 0) return ans return pow(a * a, n.ushr(1), if(n.and(1) == 1) ans * a else ans) } //通常ループ fun pow_n(a: BigInteger, n: Int): BigInteger{ var ans = BigInteger.ONE for(i in 1..n){ ans *= a } return ans } fun main(args: Array<String>) { for(i in 0..100000 step 10000){ val time1 = measureTimeMillis{ pow(BigInteger("17"), i) } val time2 = measureTimeMillis{ pow_n(BigInteger("17"), i) } println("$i,$time1,$time2") } }
とかまでいくとすごい差が付きますね。
*1:100bは2進数表記
※雑実装なので1以下を入れると結果がおかしくなります。後結果が大きくなるのでBigIntegerで計算しています。
通常の再帰関数で階乗を実装すると以下のようになると思います。
val TWO = BigInteger("2") fun fact(n: BigInteger): BigInteger{ if(n.compareTo(TWO) < 1) return TWO return n * fact(n.dec()) }
一方、末尾再帰最適化が効くように書き直した結果が以下です。
val TWO = BigInteger("2") tailrec fun fact_t(n: BigInteger, ans:BigInteger = BigInteger.ONE): BigInteger{ if(n.compareTo(TWO) < 1) return ans * TWO return fact_t(n.dec(), ans * n) }
ここまでの内容をまとめると以下のようになります。
通常の実装で10000!を計算しようとすればスタックオーバーフローで落ちますが、末尾最適化を行うことで正常に計算が行えます。
import java.math.BigInteger val TWO = BigInteger("2") fun fact(n: BigInteger): BigInteger{ if(n.compareTo(TWO) < 1) return TWO return n * fact(n.dec()) } tailrec fun fact_t(n: BigInteger, ans:BigInteger = BigInteger.ONE): BigInteger{ if(n.compareTo(TWO) < 1) return ans * TWO return fact_t(n.dec(), ans * n) } fun main(args: Array<String>) { //println(fact(BigInteger("10000"))) java.lang.StackOverflowError println(fact_t(BigInteger("10000"))) }
通常実装のfactのコメントを外した上でビルドし、Javaにデコンパイルした結果です。
fact_tの呼び出しが再帰ではなくなっていることが分かります。
import java.math.BigInteger; import kotlin.Metadata; import kotlin.jvm.internal.Intrinsics; import org.jetbrains.annotations.NotNull; @Metadata( mv = {1, 1, 13}, bv = {1, 0, 3}, k = 2, d1 = {"\u0000\u001c\n\u0000\n\u0002\u0018\u0002\n\u0002\b\u0007\n\u0002\u0010\u0002\n\u0000\n\u0002\u0010\u0011\n\u0002\u0010\u000e\n\u0002\b\u0002\u001a\u000e\u0010\u0004\u001a\u00020\u00012\u0006\u0010\u0005\u001a\u00020\u0001\u001a\u001b\u0010\u0006\u001a\u00020\u00012\u0006\u0010\u0005\u001a\u00020\u00012\b\b\u0002\u0010\u0007\u001a\u00020\u0001H\u0086\u0010\u001a\u0019\u0010\b\u001a\u00020\t2\f\u0010\n\u001a\b\u0012\u0004\u0012\u00020\f0\u000b¢\u0006\u0002\u0010\r\"\u0011\u0010\u0000\u001a\u00020\u0001¢\u0006\b\n\u0000\u001a\u0004\b\u0002\u0010\u0003¨\u0006\u000e"}, d2 = {"TWO", "Ljava/math/BigInteger;", "getTWO", "()Ljava/math/BigInteger;", "fact", "n", "fact_t", "ans", "main", "", "args", "", "", "([Ljava/lang/String;)V", "FactTest"} ) public final class FactKt { @NotNull private static final BigInteger TWO = new BigInteger("2"); @NotNull public static final BigInteger getTWO() { return TWO; } @NotNull public static final BigInteger fact(@NotNull BigInteger n) { Intrinsics.checkParameterIsNotNull(n, "n"); if (n.compareTo(TWO) < 1) { return TWO; } else { BigInteger var10000 = n.subtract(BigInteger.ONE); Intrinsics.checkExpressionValueIsNotNull(var10000, "this.subtract(BigInteger.ONE)"); BigInteger var2 = fact(var10000); var10000 = n.multiply(var2); Intrinsics.checkExpressionValueIsNotNull(var10000, "this.multiply(other)"); return var10000; } } @NotNull public static final BigInteger fact_t(@NotNull BigInteger n, @NotNull BigInteger ans) { while(true) { Intrinsics.checkParameterIsNotNull(n, "n"); Intrinsics.checkParameterIsNotNull(ans, "ans"); BigInteger var10000; if (n.compareTo(TWO) < 1) { BigInteger var3 = TWO; var10000 = ans.multiply(var3); Intrinsics.checkExpressionValueIsNotNull(var10000, "this.multiply(other)"); return var10000; } var10000 = n.subtract(BigInteger.ONE); Intrinsics.checkExpressionValueIsNotNull(var10000, "this.subtract(BigInteger.ONE)"); BigInteger var4 = var10000; var10000 = ans.multiply(n); Intrinsics.checkExpressionValueIsNotNull(var10000, "this.multiply(other)"); BigInteger var5 = var10000; ans = var5; n = var4; } } // $FF: synthetic method @NotNull public static BigInteger fact_t$default(BigInteger var0, BigInteger var1, int var2, Object var3) { if ((var2 & 2) != 0) { BigInteger var10000 = BigInteger.ONE; Intrinsics.checkExpressionValueIsNotNull(var10000, "BigInteger.ONE"); var1 = var10000; } return fact_t(var0, var1); } public static final void main(@NotNull String[] args) { Intrinsics.checkParameterIsNotNull(args, "args"); BigInteger var1 = fact(new BigInteger("10000")); System.out.println(var1); var1 = fact_t$default(new BigInteger("10000"), (BigInteger)null, 2, (Object)null); System.out.println(var1); } }
乾燥機能欲しさにドラム式洗濯機を導入したので、導入時のことをメモります。
1乾燥毎に取り出してきれいにする必要が有ります。
こちらは2週間～程度できれいにする必要が有ります。
設置に来てくれた方曰く「付属していた金具を引っ越し屋に渡せば後はよしなにやってくれる」だそうです。
手入れの手間に見合うだけの洗い上がりが有ると嬉しいな……。
折角の機会ということで、弊社（言ってみたかった）のアドベントカレンダーに以下2記事を投稿しました。
人生初アドベントカレンダーでした。
この記事に引き続きKotlinでSpringBoot触ってましたが、そもそもSpringBootに不慣れなこともあって、かなり苦戦しています。
SpringBootは業務でも使うので、もっと学習していこうと思います。最近Ktorというものを知って心が揺らいでますが。
引き続き手を動かしていきます。
